OpenAI ha revelado Astra, un nuevo modelo de inteligencia artificial generativa, afirmando haber logrado avances significativos en diez problemas matemáticos sin resolver durante décadas, con un costo mínimo. Este hito sugiere una nueva era en la colaboración entre humanos y máquinas en el ámbito matemático, reminiscentes de la histórica derrota de Gari Kaspárov frente a Deep Blue, pero ahora en el campo de las matemáticas.
En mayo de 1997, Gari Kaspárov sufrió una derrota decisiva ante Deep Blue, un evento que marcó un antes y un después en la interacción entre el hombre y la máquina. Kaspárov, el mejor ajedrecista de la historia en ese momento, expresó su frustración y la convicción de que la competición apenas comenzaba. Hoy, un escenario similar parece estar gestándose, pero esta vez en el campo de las matemáticas, de la mano de la inteligencia artificial.
OpenAI ha presentado Astra, una versión interna de su modelo de inteligencia artificial generativa. La compañía ha declarado que este modelo ha logrado resolver o avanzar en la solución de diez problemas matemáticos que habían permanecido estancados durante al menos una década, y en muchos casos, por un periodo mucho más prolongado.
Estos problemas, que abarcan desde el empaquetamiento de esferas en alta dimensión hasta la criptografía basada en retículos, fueron abordados por una versión interna de Astra. El costo total para resolverlos fue inferior a 2.000 dólares, utilizando tokens al precio de la API de GPT-5.6 Sol.
La inteligencia artificial ha estado demostrando un impacto creciente en las matemáticas. En abril, GPT-5.4 logró resolver uno de los problemas de Erdös en tan solo 80 minutos. Hace apenas dos semanas, el modelo Fable 5 de Anthropic también contribuyó a resolver una conjetura de casi un siglo de antigüedad. Terence Tao, a menudo referido como "el Mozart de las matemáticas" en la actualidad, ha integrado la IA como una herramienta fundamental en su búsqueda de soluciones a nuevos problemas matemáticos.
Los responsables de OpenAI describen que las pruebas con Astra implicaron una supervisión humana en diferentes etapas. Mientras Astra generaba argumentos matemáticos, expertos en la materia los transformaban en manuscritos. Posteriormente, cada argumento se formalizaba en un certificado Lean, un sistema diseñado para verificar automáticamente la corrección de una demostración. La compañía también ha publicado un documento adicional, generado por su IA, que detalla el proceso de razonamiento seguido en cada prueba.
Entre los resultados obtenidos, destaca la refutación de las cotas exponenciales, que corresponde al problema 21 de la teoría de Ramsey y al problema 183 de Erdös. Thomas Bloom, quien gestiona el sitio erdosproblems.com, comentó en X que este fue el resultado que más le sorprendió de la lista publicada por OpenAI.
A pesar del asombro, la comunidad científica muestra una combinación de entusiasmo y cautela. Mientras algunos investigadores celebraron los hallazgos en X, otros abogaron por la prudencia. El matemático Bharath Ramsundar advirtió sobre la rápida acumulación de resultados de IA "quizás verdaderos" y enfatizó la importancia de que estos descubrimientos sean revisados por matemáticos humanos y que se alcance un consenso sobre su validez real antes de darlos por buenos. Otro experto, Ital Sher, sugirió la necesidad de publicar no solo los éxitos, sino también la lista completa de problemas intentados y no resueltos, para una evaluación más objetiva de la capacidad del sistema. La investigadora Jenny Lorraine Nielsen afirmó en X que, al menos una de las demostraciones, contiene un error.
El lanzamiento de Astra por parte de OpenAI se produce poco después de que Anthropic anunciara que Mythos Preview había descubierto nuevas vulnerabilidades criptográficas con una inversión de 100.000 dólares en tokens. Esta carrera por demostrar la superioridad de los modelos de IA en la detección de fallos de seguridad se complementa ahora con el desafío a la capacidad humana para resolver problemas matemáticos complejos.
