OpenAI ha anunciado que un modelo de inteligencia artificial interno ha resuelto exitosamente más de 100 problemas matemáticos complejos en pocas semanas, incluyendo una formulación de las ecuaciones de Navier-Stokes. Este logro ha generado un debate significativo en la comunidad matemática sobre la verdadera naturaleza de la 'resolución' por parte de una IA, especialmente si las soluciones carecen de la comprensión humana o no abordan las cuestiones fundamentales que motivaron los problemas.
OpenAI indicó recientemente que, además de 'resolver' el problema de Navier-Stokes, identificado como uno de los Problemas del Milenio, su modelo interno, en entrenamiento desde el 28 de agosto, también ha resuelto un centenar de problemas abiertos durante años. Sin embargo, este anuncio no proporciona detalles sobre los problemas específicos resueltos ni incluye evaluaciones independientes de los resultados.
A principios de septiembre, OpenAI publicó una demostración del problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio del Clay Mathematics Institute. Estas ecuaciones describen el movimiento de los fluidos, y la principal incógnita radicaba en determinar si, partiendo de condiciones 'suaves', se podía desarrollar una singularidad; es decir, si se generaba una situación en la que ciertas magnitudes crecen ilimitadamente en un tiempo finito. La compañía presentó tanto un artículo matemático como su formalización en Lean, una plataforma informática que facilita la verificación de este tipo de demostraciones matemáticas.
La solución propuesta por OpenAI posee una particularidad. El enunciado oficial del problema admite diversas formas de abordarlo. Algunas estudian la evolución del fluido sin fuerzas externas aplicadas, mientras que otras permiten la introducción de una fuerza suave. OpenAI afirma haber resuelto estas últimas (formulaciones C y D). Para lograrlo, parten del fluido en reposo y aplican una fuerza con un diseño específico hasta que aparece la singularidad, lo cual no se considera una 'trampa', ya que esta posibilidad está explícitamente contemplada en el enunciado. OpenAI explica claramente cómo ha 'resuelto' el problema.
No obstante, los matemáticos no están completamente convencidos. La crítica actual radica en que el interés principal era determinar si las propias ecuaciones podían generar esa singularidad sin la intervención de fuerzas externas 'de diseño'. La demostración de OpenAI no responde a esta pregunta, y como se explica en Scientific American, la controversia ha surgido precisamente por esta discrepancia. Una cosa es ajustarse al enunciado del problema y aprovechar sus permisos, y otra muy distinta es resolver verdaderamente la cuestión física y matemática que plantea y que ha sido objeto de investigación durante décadas.
El propio Clay Mathematics Institute comentó que el problema parecía haber sido resuelto, pero sus responsables también enfatizaron que el proceso de evaluación de la solución requiere tiempo. Hasta el momento, no hay comentarios concluyentes de este organismo, aunque OpenAI ya ha declarado que no pretende reclamar el millón de dólares. Por lo tanto, aún no se puede determinar si la afirmación de OpenAI de haber resuelto el problema se corresponde con una solución definitiva.
La formalización en Lean de la solución propuesta por OpenAI representa una garantía importante para validar la corrección de la solución, pero existen más elementos para el debate. En el blog de Terence Tao, los investigadores Silvia De Toffoli y Eamon Duede discuten precisamente las diferencias entre una respuesta formal y una demostración que los matemáticos puedan comprender. El Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence, creado por OpenAI y compuesto por nueve matemáticos, fue establecido para abordar este tipo de dilemas. Sus integrantes no perciben un salario de OpenAI, y sus miembros explican que sus recomendaciones no son vinculantes.
